Ba lớp \(6A\,,\,\,6B\) và \(6C\) tham gia lao động trồng cây. Các lớp trồng được số cây như nhau.

Câu hỏi số 373092:

Vận dụng

Ba lớp \(6A\,,\,\,6B\) và \(6C\) tham gia lao động trồng cây. Các lớp trồng được số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp \(6A\) trồng được \(4\) cây, mỗi học sinh lớp \(6B\) trồng được \(5\) cây và mỗi học sinh lớp \(6C\) trồng được \(6\) cây.

Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \(50\) đến \(100\).

A. \(60\)

B. \(70\)

C. \(80\)

D. \(90\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373092

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là số cây mỗi lớp trồng được \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,50 < x < 100} \right).\)

Từ đề bài ta có \(x\,\, \vdots \,\,4\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5;\,\,x\,\, \vdots \,\,6\) suy ra \(x \in BC\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Tìm \(BCNN\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm \(BC\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Kết hợp với điều kiện \(50 < x < 100\) để tìm \(x\) .

Giải chi tiết

Gọi \(x\) (cây) là số cây mỗi lớp trồng được. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,50 < x < 100} \right).\)

Mỗi học sinh lớp \(6A\) trồng được \(4\) cây, mỗi học sinh lớp \(6B\) trồng được \(5\) cây và mỗi học sinh lớp \(6C\) trồng được \(6\) cây và số học sinh của mỗi lớp là số tự nhiên nên ta có \(x\,\, \vdots \,\,4\,\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,5;\,\,x\,\, \vdots \,\,6\) suy ra \(x \in BC\left( {4\,;\,\,5\,;\,\,6} \right)\).

Ta có: \(4\, = {2^2}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 = 5\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6 = 2.3\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right) = {2^2}.3.5 = 60\).

\( \Rightarrow BC\left( {4\, ;\,\,5\,;\,\,6} \right) = \left\{ {0\,;\,\,60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,\,...} \right\}\)

Do đó: \(x \in \left\{ {60\,;\,\,120\,;\,\,180\,;\,\,240\,;\,\,\,...} \right\}\)

Lại có \(50 < x < 100\) nên \(x = 60\).

Vậy mỗi lớp trồng được \(60\) cây.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link