Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(H\) và \(K\) sao cho \(OH = 4cm,\,\,OK = 7cm\). a) Trong ba điểm

Câu hỏi số 373093:

Vận dụng

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(H\) và \(K\) sao cho \(OH = 4cm,\,\,OK = 7cm\).

a) Trong ba điểm \(O,\,\,H,\,\,K\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính \(HK\) và so sánh \(OH\) với \(HK\).

c) Trên tia đối của tia \(KH\) lấy điểm \(I\) sao cho \(KI = 3cm\). Chứng tỏ rằng điểm \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(HI\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373093

Phương pháp giải

- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\) , nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB\) .

Giải chi tiết

a) Trên tia \(Ox\) ta có \(OH < OK\) (vì \(4cm < {\rm{7}}cm\)) nên điểm \(H\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(K\) .

b) Vì \(H\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(K\) (chứng minh câu a)) nên ta có \(OH + HK = OK\)

\( \Rightarrow HK = OK - OH = 7 - 4 = 3\,\,\left( {cm} \right).\)

Theo đề bài ta có: \(OH = 4cm\) suy ra \(OH > HK\) (vì \(4cm > 3cm\)).

Vậy \(OH > HK\)

c) Ta có \(HK = 3cm\,\, ;\,\,\,KI = 3cm\) nên \(HK = KI\).

Lại có điểm \(H\) thuộc tia \(KH\), điểm \(I\) thuộc tia đối của tia \(KH\) nên điểm \(K\) nằm giữa hai điểm \(H\) và \(I\).

Suy ra điểm \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(HI\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link