Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left(

Câu hỏi số 373942:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Phép đối xứng trục \(Ox\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:373942

Phương pháp giải

Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\), bán kính \(R = 2\).

Gọi \(I' = \) Đ\(_{Ox}\left( I \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = {x_I} = 1\\{y_{I'}} = - {y_I} = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {1;2} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {1;2} \right)\), bán kính \(R = 2\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.