Cho tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\) lấy các điểm \(A\,,\,\,B\) sao cho \(OA = 15mm\,,\,\,OB = 25mm\). a) Tính

Câu hỏi số 374368:

Vận dụng

Cho tia \(Ox\). Trên tia \(Ox\) lấy các điểm \(A\,,\,\,B\) sao cho \(OA = 15mm\,,\,\,OB = 25mm\).

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Vẽ điểm \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox\) sao cho \(O\) là trung điểm của \(CB\). Tính độ dài đoạn thẳng \(CB\).

c) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = 30mm\), trên tia đối của tia \(DO\) lấy điểm \(E\) (\(E\) khác \(D\)). Chứng tỏ rằng: \(EO = 2EA - ED\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374368

Phương pháp giải

- Áp dụng nhận xét: Trên tia\(Ox,{\rm{ }}OM = a,{\rm{ }}ON = b\) , nếu \(0 < a < b\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).

- Áp dụng tính chất:

+) Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì\(AM + MB = AB\).

+) Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì \(MA = MB = \frac{1}{2}AB\).

Giải chi tiết

a) Trên tia \(Ox\) ta có \(OA < OB\) (vì \(15mm{\rm{ }} < {\rm{ 25}}mm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) .

\( \Rightarrow OA + AB = OB\)

\( \Rightarrow AB = OB - OA = 25 - 15 = 10\,\,(mm)\)

Vậy \(AB = 10mm\).

b) Vì \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(CB\) nên ta có \(OB = \frac{1}{2}CB\)

\( \Rightarrow CB = 2.OB = 2.25 = 50\,\,(mm)\).

Vậy \(CB = 50mm\).

c) Giả sử trên tia đối của tia \(DO\) lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = a\,\,\left( {mm} \right).\)

Suy ra \(D\) nằm giữa \(D\) và \(O.\)

\( \Rightarrow EO = DO + DE = 30 + a\,\,\,\left( {mm} \right).\)

Vì \(OA < OD\,\,\,\left( {15mm < 30mm} \right)\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(D\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AD = OD\\ \Rightarrow AD = OD - OA\\ \Rightarrow AD = 30 - 15 = 15\,\,\left( {mm} \right).\end{array}\)

Mà \(E\) thuộc tia đối của tia \(DO\) nên \(D\) nằm giữa \(A\) và \(E.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow EA = AD + DE\\ \Rightarrow EA = 15 + a\\ \Rightarrow 2EA = 2\left( {15 + a} \right) = 30 + 2a\,\,\left( {mm} \right).\\ \Rightarrow 2EA - ED = 30 + 2a - a = 30 + a\,\,\left( {mm} \right).\end{array}\)

Vậy \(EO = 2EA - DE = 30 + a\,\,\,\left( {mm} \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link