Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) phương trình đường thẳng
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) phương trình đường thẳng \(BC:3x - y - 2 = 0.\) Đường cao kẻ từ \(B\) có phương trình là \(\Delta :2x - y = 0\). \(M\left( {0;2} \right)\) thuộc đường cao đỉnh \(C\). Tọa độ đỉnh \(C\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng đường thẳng \(d\) qua \(M\) và song song \(BC\).
\(B = BC \cap \Delta \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - y - 2 = 0\\2x - y = 0\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;4} \right)\)
Gọi \(d\) là đường thẳng qua \(M\) và song song với \(BC\)
\( \Rightarrow d\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0;2} \right)\\\overrightarrow {{n_d}} = \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {3; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d:3x - y + 2 = 0\)
Gọi \(N = d \cap \Delta \Rightarrow N:\left\{ \begin{array}{l}3x - y + 2 = 0\\2x - y = 0\end{array} \right. \Rightarrow N\left( { - 2; - 4} \right)\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN \Rightarrow I\left( { - 1; - 1} \right)\)
Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow IE\) là đường trung trực của \(BC\)
\( \Rightarrow IE\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,I\left( { - 1; - 1} \right)\\ \bot BC:3x - y - 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow IE:x + 3y + 4 = 0\)
\(E = IE \cap BC \Rightarrow E\left\{ \begin{array}{l}x + 3y + 4 = 0\\3x - y - 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {\frac{1}{5};\frac{{ - 7}}{5}} \right)\)
\( \Rightarrow C = 2E - B \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.\frac{1}{5} - 2 = \frac{{ - 8}}{5}\\y = 2.\left( {\frac{{ - 7}}{5}} \right) - 4 = \frac{{ - 34}}{5}\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {\frac{{ - 8}}{5};\frac{{ - 34}}{5}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
