Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có đỉnh \(A\left( {1;2} \right)\) và hai đường
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có đỉnh \(A\left( {1;2} \right)\) và hai đường trung tuyến \(BB':x - 3y + 1 = 0\) và \(CC':x - y = 0.\) Tọa độ đỉnh \(B\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). Sau đó tìm trung điểm \(M\) của \(BC\) (dựa vào tính chất trọng tâm), tham số hóa điểm \(B,C\) và giải hệ phương trình
Gọi \(G = BB' \cap CC' \Rightarrow G\left\{ \begin{array}{l}x - 3y + 1 = 0\\x - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
\( \Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {GM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2} - 1 = 2\left( {x - \frac{1}{2}} \right)\\\frac{1}{2} - 2 = 2\left( {y - \frac{1}{2}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{4}\\y = - \frac{1}{4}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{4}; - \frac{1}{4}} \right)\)
Gọi điểm \(B\left( {3t - 1;t} \right),\,\,C\left( {v;v} \right)\) (do \(B \in BB';\,\,C \in CC'\))
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3t - 1 + v = \frac{1}{2}\\t + v = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\v = - \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;1} \right),\,\,C\left( {\frac{{ - 3}}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
