Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có phương trình cạnh \(BC: - 2x + y = 0\),
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho \(\Delta ABC\) có phương trình cạnh \(BC: - 2x + y = 0\), phương trình đường trung tuyến \(BB':2x + y - 2 = 0\) và phương trình đường trung tuyến \(CC':x + 3y = 0\). Tọa độ đỉnh \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) thì \({x_A} + {y_A} = ?\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác
\(\begin{array}{l}B = BC \cap BB' \Rightarrow B:\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 0\\2x + y - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {\frac{1}{2};1} \right)\\C = BC \cap CC' \Rightarrow C:\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 0\\x + 3y = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;0} \right)\end{array}\)
Gọi \(G = BB' \cap CC' \Rightarrow G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow G:\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 2 = 0\\x + 3y = 0\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{6}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\\A = 3G - B - C \Rightarrow A:\left\{ \begin{array}{l}x = 3.\frac{6}{5} - \frac{1}{2} - 0 = \frac{{31}}{{10}}\\y = 3.\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right) - 1 - 0 = \frac{{ - 11}}{5}\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {\frac{{31}}{{10}};\frac{{ - 11}}{5}} \right)\\ \Rightarrow {x_A} + {y_A} = \frac{9}{{10}}\end{array}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
