Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có phương trình đường thẳng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có phương trình đường thẳng \(AB:3x - y + 2 = 0;\,\,AD:x - 3y + 4 = 0\). Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) thuộc đường thẳng \(BD\). Tọa độ điểm \(B\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm \(B\) bằng cách tìm giao của 2 đường thẳng \(AB,\,\,BD\). Muốn vậy phải viết phương trình đường thẳng \(BD\) dựa vào phân giác \(AC\) của \(\angle BAD\)
Phân giác \(AC\) của \(\angle BAD\) có pt \(\frac{{3x - y + 2}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \pm \frac{{x - 3y + 4}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - y + 2 = x - 3y + 4\\3x - y + 2 = - x + 3y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 2y - 2 = 0\\4x - 4y + 6 = 0\end{array} \right.\)
+ TH1: Nếu phương trình \(AC:2x + 2y - 2 = 0\)
Vì \( \Rightarrow BD\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {1;1} \right)\\ \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {1; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD:x - y = 0\)
\( \Rightarrow B = BD \cap AB = \left( { - 1; - 1} \right)\)
+ TH2: Nếu phương trình \(AC:4x - 4y + 6 = 0\)
Vì \( \Rightarrow BD\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {1;1} \right)\\ \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD:x + y - 2 = 0\)
\( \Rightarrow B = BD \cap AB = \left( {0;2} \right)\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
