Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có phương trình đường thẳng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình thoi \(ABCD\) có phương trình đường thẳng \(AB:3x - y + 2 = 0;\,\,AD:x - 3y + 4 = 0\). Điểm \(M\left( {1;1} \right)\) thuộc đường thẳng \(BD\). Tọa độ điểm \(B\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm \(B\) bằng cách tìm giao của 2 đường thẳng \(AB,\,\,BD\). Muốn vậy phải viết phương trình đường thẳng \(BD\) dựa vào phân giác \(AC\) của \(\angle BAD\)
Phân giác \(AC\) của \(\angle BAD\) có pt \(\frac{{3x - y + 2}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \pm \frac{{x - 3y + 4}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - y + 2 = x - 3y + 4\\3x - y + 2 = - x + 3y - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 2y - 2 = 0\\4x - 4y + 6 = 0\end{array} \right.\)
+ TH1: Nếu phương trình \(AC:2x + 2y - 2 = 0\)
Vì \( \Rightarrow BD\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {1;1} \right)\\ \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {1; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD:x - y = 0\)
\( \Rightarrow B = BD \cap AB = \left( { - 1; - 1} \right)\)
+ TH2: Nếu phương trình \(AC:4x - 4y + 6 = 0\)
Vì \( \Rightarrow BD\left\{ \begin{array}{l}qua\,M\left( {1;1} \right)\\ \bot AC \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BD}}} = \left( {1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BD:x + y - 2 = 0\)
\( \Rightarrow B = BD \cap AB = \left( {0;2} \right)\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
