Cho hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 2\) với m là tham số và \(m \ne 2\), có đồ thị là đường

Câu hỏi số 374900:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 2\) với m là tham số và \(m \ne 2\), có đồ thị là đường thẳng \(d.\)

1) Vẽ đồ thị của hàm số trên với \(m = 3\).

2) Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 4\) tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. \(2)\,\,m = 1\)

B. \(2)\,\,m = 2\)

C. \(2)\,\,m = 3\)

D. \(2)\,\,m = 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374900

Phương pháp giải

1) Thay \(m = 3\)thỏa mãn điều kiện vào hàm số, lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

2) Tìm giao điểm của đường thẳng \(y = 2x - 4\)với trục hoành, giao điểm của đồ thị hàm số chính là điểm vừa tìm, từ đó thay tọa độ của điểm vào phương trình d để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

1) Vẽ đồ thị của hàm số trên với \(m = 3\).

Thay \(m = 3\) vào hàm số đã cho ta được:

\(y = \left( {2 - 3} \right)x + 2 \Rightarrow y = - x + 2\)

Ta có bảng giá trị của d:

Vậy với \(m = 3\) thì đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,2} \right);\left( {1;\,\,1} \right).\)

2) Xác định giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 4\) tại một điểm nằm trên trục hoành.

Gọi \(M\left( {{x_0};\,\,0} \right)\) là giao điểm của đồ thị đường thẳng \(y = 2x - 4\) và trục \(Ox.\)

\( \Rightarrow 0 = 2{x_0} - 4 \Leftrightarrow {x_0} = 2 \Rightarrow M\left( {2;\,\,0} \right).\)

Lại có \(d\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 4\) tại\(M\left( {2;\,\,0} \right)\)

\( \Rightarrow 0 = \left( {2 - m} \right).2 + 2 \Leftrightarrow 2 - m = - 1 \Leftrightarrow m = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right).\)

Vậy \(m = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link