Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = \left| {mx + 1}

Câu hỏi số 374909:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = \left| {mx + 1} \right|\) có hai nghiệm dương phân biệt

A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ne - \frac{2}{3}\end{array} \right..\)

C. \( - 2 \le m \le 2\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge 2\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374909

Phương pháp giải

Giải và biện luận phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\left| {2x - 3} \right| = \left| {mx + 1} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = mx + 1\\2x - 3 = - mx - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {m - 2} \right)x = - 4\\\left( {m + 2} \right)x = 2\end{array} \right..\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \pm 2\\\frac{{ - 4}}{{m - 2}} > 0\\\frac{2}{{m + 2}} > 0\\\frac{{ - 4}}{{m - 2}} \ne \frac{2}{{m + 2}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \pm 2\\m - 2 < 0\\m + 2 > 0\\ - 2\left( {m + 2} \right) \ne m - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 2\\m > - 2\\3m \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ne - \frac{2}{3}\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10