Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|.\) Chọn mệnh đề

Câu hỏi số 374908:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

C. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374908

Phương pháp giải

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đã cho.

+) Hàm số là hàm chẵn thì hàm số có trục \(Oy\) là trục đối xứng.

+) Hàm số là hàm lẻ thì hàm số có tâm \(O\) là tâm đối xứng.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}.\) Khi đó ta có:

\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 2018} \right| + \left| { - x - 2018} \right| = \left| {x - 2018} \right| + \left| {x + 2018} \right| = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số là hàm số chẵn và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

\( \Rightarrow \) đáp án B và C đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.