Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|.\) Chọn mệnh đề

Câu hỏi số 374908:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

C. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374908

Phương pháp giải

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số đã cho.

+) Hàm số là hàm chẵn thì hàm số có trục \(Oy\) là trục đối xứng.

+) Hàm số là hàm lẻ thì hàm số có tâm \(O\) là tâm đối xứng.

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \) đáp án D đúng.

Với mọi \(x \in \mathbb{R} \Rightarrow - x \in \mathbb{R}.\) Khi đó ta có:

\(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 2018} \right| + \left| { - x - 2018} \right| = \left| {x - 2018} \right| + \left| {x + 2018} \right| = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Hàm số là hàm số chẵn và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

\( \Rightarrow \) đáp án B và C đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10