Phương trình đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc \(a > 0\) qua \(M\left( {1;0} \right)\) và tạo

Câu hỏi số 374974:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) có hệ số góc \(a > 0\) qua \(M\left( {1;0} \right)\) và tạo với \(d:2x + 3y - 2 = 0\) góc \({45^0}\) với là

A. \(x - 5y - 1 = 0.\)

B. \(5x + y - 5 = 0\)

C. \(5x - y + 5 = 0\)

D. \(x + 5y - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:374974

Phương pháp giải

Đặt \(\Delta :y = ax + b\,\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) qua \(M\left( {1;0} \right)\). Tính góc \(\left( {\Delta ;d} \right) = {45^0}\) tìm ra \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\Delta :y = ax + b\,\,\,\,\left( {a > 0} \right) \Rightarrow ax - y + b = 0\\M \in \Delta \Rightarrow a + b = 0 \Rightarrow a = - b\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {\Delta ;d} \right) = {45^0} \Rightarrow \cos {45^0} = \frac{{\left| {2a - 3} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + 1} .\sqrt {4 + 9} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow 2{\left( {2a - 3} \right)^2} = 13\left( {{a^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2\left( {4{a^2} - 12a + 9} \right) = 13{a^2} + 13\\ \Leftrightarrow 8{a^2} - 24a + 18 = 13{a^2} + 13\\ \Leftrightarrow \,\,\,5{a^2} + 24a - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {5a - 1} \right)\left( {a + 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5a - 1 = 0\\a + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \frac{1}{5} \Rightarrow b = - \frac{1}{5}\\a = - 5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \Delta :\,\,\,y = \frac{1}{5}x - \frac{1}{5}.\\ \Leftrightarrow \Delta :\,\,\,x - 5y - 1 = 0.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10