Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao

Câu hỏi số 375062:

Vận dụng

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ \({A_1} = 4\sqrt 3 cm\), dao động biên độ tổng hợp\(A = 4cm\). Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là \(\dfrac{\pi }{3}\). Dao động thành phần thứ hai có biên độ \({A_2}\)là :

A. \(4cm\)

B. \(8cm\)

C. \(4\sqrt 3 cm\)

D. \(6\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375062

Phương pháp giải

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\{x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\end{array} \right.\)

Dao động tổng hợp : \(x = {x_1} + {x_2} = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Biên độ dao động của thành thứ 1 là : \(A_1^2 = {A^2} + A_2^2 - 2A{A_2}.\cos \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4\sqrt 3 cm\\A = 4cm\\\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}rad\end{array} \right.\)

Dao động thành phần thứ 1 có biên độ được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l}A_1^2 = {A^2} + A_2^2 - 2A{A_2}.\cos \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = {4^2} + A_2^2 - 2.4.{A_2}.\cos \dfrac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow A_2^2 - 4{A_2} - 32 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{A_2} = 8cm\,\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\{A_2} = - 4cm\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {A_2} = 8cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.