Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Câu hỏi số 375067:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A₁ = 6cm và trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng

A. 18cm

B. 12cm

C. \(6\sqrt 3 cm\)

D. \(9\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375067

Phương pháp giải

Phương trình hai dao động thành phần : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\\{x_2} = {A_2}.\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình dao động tổng hợp : \(x = {x_1} + {x_2} = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Dao động tổng hợp: \(x = {x_1} + {x_2} = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = {A_1} = 6cm\\x = {x_1} + {x_2} = 9cm\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = x - {x_2} = 9 - 6 = 3cm\)

Dao động thứ nhất trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với dao động tổng hợp nên:

\(\dfrac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{3^2}}}{{{6^2}}} + \dfrac{{{9^2}}}{{{A^2}}} = 1 \Rightarrow {A^2} = 108 \Rightarrow A = 6\sqrt 3 cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.