Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp \({t_1};{t_2};{t_3}\)vật có gia
Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp \({t_1};{t_2};{t_3}\)vật có gia tốc lần lượt là \({a_1};{a_2};{a_3}\) với \({a_1} = {a_2} = - {a_3}\). Biết \({t_3} - {t_1} = 3\left( {{t_3} - {t_2}} \right)\)Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc \(\sqrt 3 m/s\) và sau thời điểm này \(\dfrac{\pi }{{30}}s\) chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng VTLG
Độ lớn gia tốc cực đại: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = \omega .{v_{\max }}\)
Ta có \({a_1} = {a_2} = - {a_3}\), các thời điểm \({t_1};{t_2};{t_3}\) lại liên tiếp nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{31}} = \pi \\{\varphi _{31}} = 3.{\varphi _{32}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{32}} = \dfrac{\pi }{3}\\{\varphi _{21}} = \dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right. \Rightarrow a = \dfrac{1}{2}{a_{\max }}\)
Tại thời điểm t3 thì \(v = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }} = \sqrt 3 \Rightarrow {v_{\max }} = 2m/s\)
Sau đó \(t = \dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{{30}}s \Rightarrow T = \dfrac{\pi }{5}s\) thì li độ của vật cực đại.
Tần số góc của dao động là: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 10\,\left( {rad/s} \right)\)
Gia tốc cực đại của chất điểm: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = \omega .{v_{\max }} = 10.2 = 20m/s\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
