Người ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(4050\,{m^2}\) để chăn

Câu hỏi số 375158:

Vận dụng

Người ta muốn rào quanh một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(4050\,{m^2}\) để chăn nuôi. Ở đó người ta tận dụng một bức tường có sẵn để làm một cạnh của hàng rào (không phải rào). Hỏi để rào được mảnh đất đó cần ít nhất bao nhiêu mét rào thẳng?

A. \(180 m.\)

B. \(330 m.\)

C. \(270 m.\)

D. \(135 m.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375158

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy.

Giải chi tiết

Gọi độ dài hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật là \(a\) và \[b\,\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {a,b > 0} \right).\]

Diện tích hình chữ nhật là \(4050\,{m^2} \Rightarrow ab = 4050\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

Để rào mảnh đất này, do đã tận dụng một bức tường, không mất tính tổng quát ta giả sử bức tường đó trùng với cạnh có độ dài là \(b\) của hình chữ nhật, thì số mét rào cần dùng là: \(2a + b\,\left( m \right).\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có: \(2a + b \ge 2\sqrt {2ab} = 2\sqrt {2.4050} = 180\,\left( m \right).\)

Vậy cần ít nhất \(180\,m\) rào thẳng.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10