Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1.\) Biết

Câu hỏi số 375157:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1.\) Biết \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B.\) Tìm khoảng cách \(AB.\)

A. \(AB = 8.\)

B. \(AB = 4.\)

C. \(AB = 2.\)

D. \(AB = 2\sqrt 2 .\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375157

Phương pháp giải

Xác định tọa độ giao điểm sau đó tìm khoảng cách giữa hai điểm.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow A\left( {1;\,\,0} \right)\\
x = 3 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow B\left( {3;\,\,\,2} \right)
\end{array} \right..\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 .
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.