Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1.\) Biết

Câu hỏi số 375157:

Vận dụng

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1.\) Biết \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B.\) Tìm khoảng cách \(AB.\)

A. \(AB = 8.\)

B. \(AB = 4.\)

C. \(AB = 2.\)

D. \(AB = 2\sqrt 2 .\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375157

Phương pháp giải

Xác định tọa độ giao điểm sau đó tìm khoảng cách giữa hai điểm.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow A\left( {1;\,\,0} \right)\\
x = 3 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow B\left( {3;\,\,\,2} \right)
\end{array} \right..\\
\Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 .
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10