Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB}
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác và công thức trung điểm.
Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AN} .\)
Lại có \[\overrightarrow {AN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \]
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\,\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
