Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5 s chuyển động trên đường ray. Biết chiều dài của mỗi thanh ray là 15 m. Hành khách trên tàu sẽ không cảm thấy bị rung nếu độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của tàu và tần số do đường ray gây ra lớn hơn hoặc bằng 80% tần số dao động riêng của tàu. Hỏi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện gì?

Câu 375273: Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5 s chuyển động trên đường ray. Biết chiều dài của mỗi thanh ray là 15 m. Hành khách trên tàu sẽ không cảm thấy bị rung nếu độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của tàu và tần số do đường ray gây ra lớn hơn hoặc bằng 80% tần số dao động riêng của tàu. Hỏi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện gì?

A. \(\text{6}\le \text{v}\le \text{54}\,\,\text{m/s}\)

B. \(\text{v}\le \text{6 m/s}\) hoặc \(\text{v}\ge \text{54 m/s}\)

C. \(\text{v}\ge \text{6 m/s}\)

D. \(\text{v}\le \text{54 m/s}\)

Câu hỏi : 375273

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chu kì dao động của tàu chính là thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray.

Đáp án : B
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của tàu là v.

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray là: \(t=\dfrac{l}{v}\)

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray chính là chu kì do đường ray gây ra.

Tần số dao động riêng của tàu là: \({{f}_{0}}=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,5}=2\,\,\left( Hz \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {f - {f_0}} \right| \ge 0,8{f_0} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
f - {f_0} \ge 0,8{f_0}\\
f - {f_0} \le - 0,8{f_0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
f \ge 1,8{f_0} = 3,6\,\,\left( {Hz} \right)\\
f \le 0,2{f_0} = 0,4\,\,\left( {Hz} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Mà

\(\begin{array}{l}
f = \dfrac{1}{t} = \frac{v}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{v}{l} \ge 3,6\\
\dfrac{v}{l} \le 0,4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
v \ge 3,6l = 3,6.15 = 54\,\,\left( {m/s} \right)\\
v \le 0,4l = 0,4.15 = 6\,\,\left( {m/s} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.