Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5 s chuyển động trên đường ray.

Câu hỏi số 375273:

Vận dụng

Một đoàn tàu hỏa coi như một hệ dao động với chu kì 0,5 s chuyển động trên đường ray. Biết chiều dài của mỗi thanh ray là 15 m. Hành khách trên tàu sẽ không cảm thấy bị rung nếu độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng của tàu và tần số do đường ray gây ra lớn hơn hoặc bằng 80% tần số dao động riêng của tàu. Hỏi vận tốc của tàu phải thỏa mãn điều kiện gì?

A. \(\text{6}\le \text{v}\le \text{54}\,\,\text{m/s}\)

B. \(\text{v}\le \text{6 m/s}\) hoặc \(\text{v}\ge \text{54 m/s}\)

C. \(\text{v}\ge \text{6 m/s}\)

D. \(\text{v}\le \text{54 m/s}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375273

Phương pháp giải

Chu kì dao động của tàu chính là thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu là v.

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray là: \(t=\dfrac{l}{v}\)

Thời gian tàu đi qua mỗi thanh ray chính là chu kì do đường ray gây ra.

Tần số dao động riêng của tàu là: \({{f}_{0}}=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,5}=2\,\,\left( Hz \right)\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {f - {f_0}} \right| \ge 0,8{f_0} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
f - {f_0} \ge 0,8{f_0}\\
f - {f_0} \le - 0,8{f_0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
f \ge 1,8{f_0} = 3,6\,\,\left( {Hz} \right)\\
f \le 0,2{f_0} = 0,4\,\,\left( {Hz} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Mà

\(\begin{array}{l}
f = \dfrac{1}{t} = \frac{v}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{v}{l} \ge 3,6\\
\dfrac{v}{l} \le 0,4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
v \ge 3,6l = 3,6.15 = 54\,\,\left( {m/s} \right)\\
v \le 0,4l = 0,4.15 = 6\,\,\left( {m/s} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.