Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số chẵn.

Câu 375296: Trong các hàm số sau,hàm số nào là hàm số chẵn.

A. \(y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x.\)

B. \(y = \cot 2015x + 2016\sin x.\)

C. \(y = \tan 2016x + \cot 2017x.\)

D. \(y = 2016\cos x + 2017\sin \,x.\)

Câu hỏi : 375296

Quảng cáo

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left| { - 2016x} \right| + \cos \left( { - 2017x} \right) = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x = f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow y = \sin \left| {2016x} \right| + \cos 2017x\) là hàm số chẵn.

    Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{{2015}},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - 2015x} \right)}}{{\sin \left( { - 2015x} \right)}} + 2016\sin \left( { - x} \right) = \dfrac{{\cos \left( {2015x} \right)}}{{ - \sin \left( {2015x} \right)}} - 2016\sin x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow y = \cot 2015x + 2016\sin x\) là hàm số lẻ.

    Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{{4032}} + \dfrac{{k\pi }}{{2016}};\,\,\dfrac{{l\pi }}{{2017}}|k,l \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\sin \left( { - 2016x} \right)}}{{\cos \left( { - 2016x} \right)}} + \dfrac{{\cos \left( { - 2017x} \right)}}{{\sin \left( { - 2017x} \right)}} =  - \tan 2016x - \cot 2017x =  - f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow y = \tan 2016x + \cot 2017x\) là hàm số lẻ.

    Xét đáp án D: TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\).

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2016.\cos \left( { - x} \right) + 2017.\sin \left( { - x} \right) = 2016.\cos x - 2017.\sin x \ne  \pm f\left( x \right)\).

    \( \Rightarrow y = 2016\cos x + 2017\sin \,x\) không chẵn không lẻ.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com