Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm

Câu hỏi số 375424:

Vận dụng

Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, N với P₃ là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm P₁ là \({\rm{5\pi }}\,\,{\rm{cm/s}}\). Biên độ A bằng:

A. \({\rm{6}}\sqrt {\rm{3}} \,\,{\rm{cm}}\)

B. 2 cm

C. 6cm

D. \({\rm{2}}\sqrt {\rm{2}} \,\,{\rm{cm}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375424

Phương pháp giải

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \({\rm{\Delta \varphi = \omega \Delta t}}\)

Công thức độc lập với thời gian: \({{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{\rm{v}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: từ điểm M, cứ sau 0,1s chất điểm lại qua các điểm P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, N.

Vậy độ lệch pha giữa các điểm là:

\({\rm{\Delta \varphi = }}\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\,\,\left( {{\rm{rad}}} \right) \Rightarrow {\rm{\omega = }}\dfrac{{{\rm{\Delta \varphi }}}}{{{\rm{\Delta t}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}}}{{{\rm{0,1}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\,\,\left( {{\rm{rad/s}}} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tọa độ của điểm P₁ là:

\({{\rm{x}}_{{{\rm{P}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = Acos}}\left( { - \dfrac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}}} \right){\rm{ = }} - \dfrac{{{\rm{A}}\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{gathered}
{{\text{x}}_{{{\text{P}}_{\text{1}}}}}^{\text{2}}{\text{ + }}\frac{{{{\text{v}}_{{{\text{P}}_{\text{1}}}}}^{\text{2}}}}{{{\omega ^{\text{2}}}}}{\text{ = }}{{\text{A}}^{\text{2}}} \hfill \\
\Rightarrow \left( { - \frac{{{\text{A}}\sqrt {\text{3}} }}{{\text{2}}}} \right){\text{ + }}\frac{{{{\left( {{\text{5}}\pi } \right)}^{\text{2}}}}}{{{{\left( {\frac{{{\text{5}}\pi }}{{\text{3}}}} \right)}^{\text{2}}}}}{\text{ = }}{{\text{A}}^{\text{2}}} \hfill \\
\Rightarrow {\text{A = 6}}\,\,\left( {{\text{cm}}} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.