Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm \({\rm{L = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left(

Câu hỏi số 375422:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm \({\rm{L = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{\pi }}}\,\,\left( {\rm{H}} \right)\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị

A. \(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{2}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\)

B. \(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\,\,{\rm{F}}\)

C. \(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\)

D. \(\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 4}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\,\,{\rm{F}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375422

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả của mạch điện xoay chiều có R thay đổi: \({\rm{Pmax = }}\dfrac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{R}}} \Leftrightarrow {\rm{R = }}\left| {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right|\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây:

\({{\rm{Z}}_{\rm{L}}}{\rm{ = \omega L = 2\pi fL = 2\pi }}{\rm{.50}}{\rm{.}}\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{ = 100}}\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

Công suất tiêu thụ cực đại của đoạn mạch:

\({\rm{Pmax = }}\dfrac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2R}}}} \Rightarrow {\rm{200 = }}\dfrac{{{\rm{20}}{{\rm{0}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2R}}}} \Rightarrow {\rm{R = 100}}\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

Công suất của mạch đạt cực đại khi:

\({\rm{R = }}\left| {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right| \Rightarrow 1{\rm{00 = }}\left| {{\rm{100}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right| \Rightarrow {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{\rm{ = 200}}\,\,\left( {\rm{\Omega }} \right)\)

Điện dung của tụ điện là:

\({\rm{C = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega }}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi f}}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}{\rm{.50}}{\rm{.200}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - {\rm{4}}}}}}{{{\rm{2\pi }}}}\,\,\left( {\rm{F}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.