Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin \left( {x +

Câu hỏi số 375519:

Thông hiểu

Với giá trị nào của hằng số A và của hằng số \(\alpha \) thì hàm số \(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right)\) là 1 hàm số lẻ:

A. \(A \ne 0,\alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

B. \(A \ne 0,\alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

C. \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)

D. \(A \ne 0,\alpha = \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375519

Giải chi tiết

\(y = A\sin \left( {x + \alpha } \right) = f\left( x \right)\).

Để hàm số là hàm lẻ \( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A\sin \left( { - x + \alpha } \right) = - A\sin \left( {x + \alpha } \right) \Leftrightarrow \sin \left( { - x + \alpha } \right) = \sin \left( { - x - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow - x + \alpha = - x - \alpha + k2\pi \Leftrightarrow 2\alpha = k2\pi \Leftrightarrow \alpha = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.