Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:

Câu hỏi số 375517:

Thông hiểu

A. \(y = 2\cos x + 1.\)

B. \(y = \sin x + 2.\)

C. \(y = 2\cos x - 2{x^2}.\)

D. \(y = 2\sin x + x.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375517

Giải chi tiết

Xét đáp án A: \(f\left( x \right) = 2\cos x + 1.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( {0x} \right) + 1 = 2\cos x + 1 = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn \( \Rightarrow \) Loại.

Xét đáp án B: \(f\left( x \right) = \sin x + 2.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + 2 = - \sin x + 2 \ne \pm f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm không chẵn, không lẻ

Xét đáp án C: \(f\left( x \right) = 2\cos x - 2{x^2}.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( { - x} \right) - 2{\left( { - x} \right)^2} = 2\cos x - 2{x^2} = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn.

Xét đáp án D: \(f\left( x \right) = 2\sin x + x.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\sin \left( { - x} \right) + \left( { - x} \right) = - 2\sin x - x = - f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm lẻ.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.