Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:

Câu 375517: Hàm số nào sau đây không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ:

A. \(y = 2\cos x + 1.\)

B. \(y = \sin x + 2.\)

C. \(y = 2\cos x - 2{x^2}.\)

D. \(y = 2\sin x + x.\)

Câu hỏi : 375517

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: \(f\left( x \right) = 2\cos x + 1.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( {0x} \right) + 1 = 2\cos x + 1 = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn \( \Rightarrow \) Loại.

Xét đáp án B: \(f\left( x \right) = \sin x + 2.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) + 2 = - \sin x + 2 \ne \pm f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm không chẵn, không lẻ

Xét đáp án C: \(f\left( x \right) = 2\cos x - 2{x^2}.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\cos \left( { - x} \right) - 2{\left( { - x} \right)^2} = 2\cos x - 2{x^2} = f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm chẵn.

Xét đáp án D: \(f\left( x \right) = 2\sin x + x.\)

TXĐ: \(D = \mathbb{R} \Rightarrow \,\,\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 2\sin \left( { - x} \right) + \left( { - x} \right) = - 2\sin x - x = - f\left( x \right)\)

\( \Rightarrow \) Đây là hàm lẻ.

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.