Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}}\) là:

Câu hỏi số 375665:

Nhận biết

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:375665

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết:

- Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.\)

- Tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \dfrac{3}{2}\) nên \(y = - \dfrac{3}{2}\) là đường tiệm cận ngang.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ + }} \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = - \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)}^ - }} \dfrac{{3x + 1}}{{3 - 2x}} = + \infty \) nên \(x = \dfrac{3}{2}\) là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có \(2\) đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link