Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong

Câu hỏi số 376068:

Vận dụng cao

Trong hộp có 13 quả bóng bàn được đánh số từ 1 đến 13. Lấy ngẫu nhiên 6 quả bóng bàn trong hộp. Xác suất để tổng số ghi trên 6 quả bóng bàn được lấy ra chia hết cho 2 là ?

A. \(\dfrac{{14}}{{143}}.\)

B. \(\dfrac{{212}}{{429}}.\)

C. \(\dfrac{{175}}{{429}}.\)

D. \(\dfrac{{217}}{{429}}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376068

Phương pháp giải

Chia ra thành 2 tập hợp: Tập hợp A bao gồm các số lẻ, tập hợp B bao gồm các số chẵn.

Chọn ra 6 phần tử từ 2 tập A, B sao cho tổng các phần tử không chia hết cho 2 khi chọn lẻ phần tử của tập \(A\)và lẻ phần tử ở tập \(B\)thì tổng các phần tử chọn ra là số lẻ nên không chia hết cho 2.

Giải chi tiết

Không gian mẫu : \(\Omega = C_{13}^6\) cách chọn.

Tập \(A = \left\{ {1;3;5;7;9;11;13} \right\}\) gồm 7 phần tử bao gồm các số lẻ.

Tập \(B = \left\{ {2;4;6;8;10;12} \right\}\) gồm 6 phần tử bao gồm các số chẵn.

Ta có các cách chọn sau :

+) Chọn 5 phần tử tập \(A\) và 1 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^5.C_6^1\) cách chọn.

+) Chọn 3 phần tử tập \(A\) và 3 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^3.C_6^3\)cách chọn.

+) Chọn 1 phần tử tập \(A\) và 5 phần tử ở tập \(B\)có: \(C_7^1.C_6^5\) cách chọn.

Xác suất thỏa mãn là : \(\dfrac{{C_7^5.C_6^1 + C_7^3.C_6^3 + C_7^1.C_6^5}}{{C_{13}^6}} = \dfrac{{217}}{{429}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.