Phương trình tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) là

Câu hỏi số 376267:

Thông hiểu

A. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} .\)

B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}.\)

C. \({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} .\)

D. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376267

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

+) Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \left[ {3;\,\, + \infty } \right) \Rightarrow x = 0\) không thể là nghiệm của phương trình

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} \Rightarrow x = 3\) không thể là nghiệm của phương trình

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10