Phương trình tương đương với phương trình \({x^2} - 3x = 0\) là

Câu hỏi số 376267:

Thông hiểu

A. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} .\)

B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}.\)

C. \({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} .\)

D. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376267

Phương pháp giải

Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

+) Xét đáp án A: TXĐ: \(D = \left[ {3;\,\, + \infty } \right) \Rightarrow x = 0\) không thể là nghiệm của phương trình

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} \Rightarrow x = 3\) không thể là nghiệm của phương trình

\( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

+) Xét đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

\({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.