1) Cho hai hàm số \(y = 2x + 5\) và \(y = - 3x\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{d_1}} \right)\) và

Câu hỏi số 376305:

Vận dụng

1) Cho hai hàm số \(y = 2x + 5\) và \(y = - 3x\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).

Vẽ hai đồ thị \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 6\) có đồ thị là \(\left( {{d_3}} \right)\), với \(m\) là tham số thực.

- Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)\).

- Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( {{d_3}} \right)\)cắt \(\left( {{d_2}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376305

Phương pháp giải

1) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số

2) Hai đường thẳng có phương trình \(y = ax + b;y = a'x + b'\):

- Song song nhau khi: \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\) - Cắt nhau khi \(a \ne a'\)

- Vuông góc khi: \(a.a' = - 1\) - Trùng nhau khi: \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b = b'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

1) Cho hai hàm số \(y = 2x + 5\) và \(y = - 3x\) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Vẽ hai đồ thị \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

+) Ta có bảng giá trị của hàm số \(y = 2x + 5\):

Đồ thị hàm số \(y = 2x + 5\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;5} \right)\)và \(\left( { - 1;3} \right)\)

+) Ta có bảng giá trị của hàm số \(y = - 3x\):

Đồ thị hàm số \(y = - 3x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(\left( { - 1;3} \right)\)

2) Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 6\) có đồ thị là \(\left( {{d_3}} \right)\), với \(m\) là tham số thực.

- Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)\).

Để \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)\) thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
a = a'\\
b \ne b'
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 = 2\\
6 \ne 5\,\,\,\,
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\)

- Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt \(\left( {{d_2}} \right)\).

Để \(\left( {{d_3}} \right)\)cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) thì: \(a \ne a' \Leftrightarrow m - 1 \ne - 3 \Leftrightarrow m \ne - 2\)

Vậy \(\left( {{d_3}} \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)\)khi \(m = 3\)và \(\left( {{d_3}} \right)\)cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) khi \(m \ne - 2\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link