Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương,

Câu hỏi số 376609:

Vận dụng

Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10 Hz, biên độ A₁ = 8 cm và \({\varphi _1} = \dfrac{\pi }{3}\); A₂ = 8 cm và \({\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{3}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là

A. \({E_t} = 1,28{\cos ^2}\left( {20\pi t} \right)\,\,\left( J \right)\)

B. \({E_t} = 2,56{\sin ^2}\left( {20\pi t} \right)\,\,\left( J \right)\)

C. \({E_t} = 1280{\sin ^2}\left( {20\pi t} \right)\,\,\left( J \right)\)

D. \({E_t} = 1,28{\sin ^2}\left( {20\pi t} \right)\,\,\left( J \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:376609

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm phương trình dao động tổng hợp.

Thế năng của vật: \({E_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Mà \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {20\pi } \right)^2} = 400\,\,\left( {N/m} \right)\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tìm được phương trình dao động tổng hợp là:

\(x = 8\cos \left( {20\pi t} \right)\,\,\left( {cm} \right) = 0,08\cos \left( {20\pi t} \right)\,\,\left( m \right)\)

Biểu thức thế năng của vật là:

\({E_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.400.{\left[ {0,08\cos \left( {20\pi t} \right)} \right]^2} = 1,28{\cos ^2}\left( {20\pi t} \right)\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.