Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác \(ABC\) (xem hình vẽ),
Để lợp một mái nhà bằng tôn, thợ sắt hàn khung sắt hình tam giác \(ABC\) (xem hình vẽ), biết một kích thước của khung sắt là \(BC = 5m\), chiều cao khung sắt là \(AH = 2m\) và độ dốc mái tôn phía sau là \(\angle ACB = {30^0}\). Tìm độ dài \(AB\) của khung sắt phía trước.
(Kết quả cuối cùng làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính tan 1 góc để tính cạnh \(AH\) và định lý Pytago trong \(\Delta ABH\)vuông tại \(H\) để tính cạnh \(AB.\)
Xét \(\Delta AHC\)vuông tại \(H\) ta có: \(\begin{array}{l}\tan C = \frac{{AH}}{{CH}} \Rightarrow \tan {30^0} = \frac{2}{{CH}} \Rightarrow CH = \frac{2}{{\tan {{30}^0}}} = 2\sqrt 3 \left( m \right)\\ \Rightarrow BH = BC - CH = 5 - 2\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\end{array}\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H,\) theo định lý Pytago ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{H^2} + B{H^2} = {2^2} + {\left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)^2} = 41 - 20\sqrt 3 \\ \Rightarrow AB = \sqrt {41 - 20\sqrt 3 } \simeq 2,52\left( m \right)\end{array}\)
Vậy \(AB = 2,52\,m\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
