Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \(x = 10.\cos

Câu hỏi số 377217:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \(x = 10.\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{6}} \right)(cm)\). Tỉ số độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động bằng \(\frac{7}{3}\) . Cho g = π² (m/s²). Chu kì dao động của vật là

A. 1,0 s

B. 0,5 s

C. 10 s

D. 0,25 s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377217

Phương pháp giải

Nếu A > ∆l₀ thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0. Trường hợp này bị loại.

Vì vậy A < ∆l₀. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{max}} = k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right)\\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)
\end{array} \right.\)

Lập tỉ số tìm được ∆l₀và áp dụng công thức :

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} \)

Giải chi tiết

Nếu A > ∆l₀ thì trong quá trình dao động, vật nặng đi qua vị trí lò xo không dãn, khi đó F_dh = 0. Trường hợp này bị loại.

Vì vậy A < ∆l₀. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu được tính theo công thức :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{F_{max}} = k.\left( {A + \Delta {l_0}} \right)\\
{F_{min}} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)
\end{array} \right.\)

Lập tỉ số ta có:

\(\frac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \frac{{A + \Delta {l_0}}}{{\Delta {l_0} - A}} = \frac{7}{3} \Leftrightarrow \frac{{10 + \Delta {l_0}}}{{\Delta {l_0} - 10}} = \frac{7}{3} \Leftrightarrow \Delta {l_0} = 25cm\)

Chu kì dao động :

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} = 1(s)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.