Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng \(y = x + 2\)

Câu hỏi số 377307:

Thông hiểu

Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng \(y = x + 2\) là:

A. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

C. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

D. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377307

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) và \(y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:

\(\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2\)\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 3\\x = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là \(A\left( {1;3} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.