Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\) là:

Câu hỏi số 377306:

Thông hiểu

A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(D = \mathbb{R}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

D. \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377306

Phương pháp giải

Tập xác định của hàm lũy thừa \(y = {x^n}.\)

+ Nếu \(n \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow D = \mathbb{R}.\)

+ Nếu \(n \in {\mathbb{Z}^ - } \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+ Nếu \(a \notin \mathbb{Z} \Rightarrow D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{\frac{\pi }{3}}}\) có số mũ là \(\dfrac{\pi }{3} \notin \mathbb{Z}\) nên hàm số đã cho xác định khi \({x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right..\)

Do đó, TXĐ của hàm số đã cho là \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.