Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(AA' = a,\) hình
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(AA' = a,\) hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trung điểm \(H\) của \(AB\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\)của khối lăng trụ đã cho?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông tính \(A'H\).
- Thể tích của khối lăng trụ đã cho được tính bởi công thức : \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A'H.{S_{ABCD}}.\)
Ta có: \(A'H \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow A'H \bot HA \Rightarrow \Delta A'HA\) vuông tại \(H\) và \(AH = \dfrac{1}{2}AH = \dfrac{a}{2}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(A'HA\) có:
\(A'{H^2}\sqrt {AA{'^2} - H{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A'H.{S_{ABCD}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
