\(25{\sin ^2}x + 15\sin 2x + 9{\cos ^2}x = 25.\)

Câu hỏi số 377485:

Thông hiểu

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = \arctan \frac{7}{{15}} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = \arctan \frac{3}{5} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = \arctan \frac{8}{{15}} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(x = \arctan \frac{2}{5} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377485

Giải chi tiết

+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow 25{\sin ^2}x = 25 \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

+Xét \(\cos x \ne 0\)

Chia cả 2 vế của (1) cho \({\cos ^2}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 25{\tan ^2}x + 30\tan x + 9 = \frac{{25}}{{{{\cos }^2}x}} = 25\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\\ \Leftrightarrow {\mathop{\rm tanx}\nolimits} = \frac{8}{{15}}\\ \Leftrightarrow x = \arctan \frac{8}{{15}} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.