\(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2.\)
Câu 377486:
\(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 2.\)
A. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\) ; \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
C. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x.\cos x - {\cos ^2}x = 2(1)\)
+Xét \(\cos x = 0 \Rightarrow (1) \Leftrightarrow {\sin ^2}x = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
+Xét \(\cos x \ne 0\)
Chia cả 2 vế của (1) cho \({\cos ^2}x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{\tan ^2}x + 3\sqrt 3 {\mathop{\rm tanx}\nolimits} - 1 = \frac{2}{{{{\cos }^2}x}} = 2(1 + {\tan ^2}x)\\ \Leftrightarrow tanx = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com