Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 377584:

Nhận biết

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây SAI?

A. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

B. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.\)

D. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377584

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của tích vô hướng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \angle \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {0^0} \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \) đáp án A đúng.

\( \Rightarrow \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) ngược hướng \( \Leftrightarrow \angle \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {180^0} \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \) đáp án B đúng.

\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.