Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây

Câu hỏi số 377584:

Nhận biết

Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây SAI?

A. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

B. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) ngược hướng khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

C. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.\)

D. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:377584

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của tích vô hướng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \angle \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {0^0} \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \) đáp án A đúng.

\( \Rightarrow \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) ngược hướng \( \Leftrightarrow \angle \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {180^0} \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right| \Rightarrow \) đáp án B đúng.

\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10