Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019.\) Với các số

Câu hỏi số 378228:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019.\) Với các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a < b,\) giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;\,\,b} \right]\) bằng:

A. \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

B. \(f\left( a \right)\)

C. \(\left( b \right)\)

D. \(f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378228

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019 \le 0\,\,\,\forall x \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên tập xác định.

\( \Rightarrow y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right] \Rightarrow \mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.