Độ dài đường chéo các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\,\,\sqrt {10} ,\,\,\sqrt {13}

Câu hỏi số 378312:

Vận dụng

Độ dài đường chéo các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\,\,\sqrt {10} ,\,\,\sqrt {13} \). Thể tích của hình hộp đó bằng:

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(8\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378312

Phương pháp giải

- Gọi hình hộp chữ nhật có các kích thước là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c > 0} \right)\). Lập hệ phương trình giải tìm \(a,\,\,b,\,\,c\).

- Thể tích hình hộp chữ nhật là \(V = abc\).

Giải chi tiết

Gọi hình hộp chữ nhật có các kích thước là \(a,\,\,b,\,\,c\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c > 0} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} = 5\\{b^2} + {c^2} = 10\\{a^2} + {c^2} = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 4\\{b^2} = 1\\{c^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c = 3\end{array} \right.\).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là \(V = abc = 2.1.3 = 6\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.