Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu hỏi số 378608:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378608

Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Xét dấu \(y'\) và kết luận tính đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{2.1 - \left( { - 1} \right).1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.