Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên

Câu hỏi số 378668:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng: \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng \(2\).

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378668

Phương pháp giải

Từ BBT suy ra các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

Từ BBT đã cho ta thấy:

+) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\); nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

+) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\); đạt cực tiểu tại \(x = - 2\) và \(x = 2\) nên có 3 điểm cực trị.

+) Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng 0.

Vậy mệnh đề sai là “ Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 2”.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.