Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{4}\). Tính chiều cao \(h\) của khối chóp.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính thể tích của khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}h.{S_d}\) (với \(h\) là chiều cao, \({S_d}\) là diện tích đáy tương ứng) để tính chiều cao của khối chóp.
\(ABC\) là tam giác đều có cạnh bằng \(a\) nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\)
Thể tích của khối chóp bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{4}\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}V = \dfrac{1}{3}h.{S_{ABC}} \Leftrightarrow \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{4} = \dfrac{1}{3}.h.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\ \Rightarrow h = 3\sqrt 5 a\end{array}\)
Vậy chiều cao \(h\) của khối chóp là \(h = 3\sqrt 5 a\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
