Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị như hình bên dưới . Dựa vào đồ thị hàm số đã

Câu hỏi số 378678:

Thông hiểu

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị như hình bên dưới . Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m + 2 = 0\) có đúng \(1\) nghiệm.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\)

B. \( - 2 < m < 2\)

C. \(0 < m < 2\)

D. \(m < - 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:378678

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({x^3} - 3{x^2} - m + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2 = m\).

Suy ra số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m + 2 = 0\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = m\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).

Phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m + 2 = 0\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 1 điểm duy nhất. Từ đồ thị hàm số suy ra \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.