Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{3x}}{{x - 2}} - \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x + 2}}}

Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{3x}}{{x - 2}} - \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right):\frac{3}{{x + 2}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn \(A\) và tìm điều kiện xác định của \(A.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:379458
Phương pháp giải

Quy đồng mẫu và rút gọn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \left( {\frac{{3x}}{{x - 2}} - \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right):\frac{3}{{x + 2}}\\DK:\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\x + 2 \ne 0\\{x^2} - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne  \pm 2\\A = \left( {\frac{{3x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{2{x^2} - 5}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right):\frac{3}{{x + 2}}\\A = \left( {\frac{{3{x^2} + 6x - 2{x^2} + 5 - {x^2} + x + 2x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right):\frac{3}{{x + 2}}\\A = \frac{{9x + 3}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\frac{{x + 2}}{3}\\A = \frac{{3\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\frac{{x + 2}}{3}\\A = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính giá trị của \(A\) biết \({x^2} - 2x = 0.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:379459
Phương pháp giải

Tìm \(x\) rồi thay vào \(A\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Thay \(x = 0\) vào \(A\) ta được: \(A = \frac{{3.0 + 1}}{{0 - 2}} =  - \frac{1}{2}.\)

Vậy với \(x = 0\) thì \(A =  - \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) có giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:379460
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để \(A \in \mathbb{Z}\) dựa vào kiến thức về ước, bội.

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = \frac{{3x - 6 + 7}}{{x - 2}}\) \( = \frac{{3x - 6}}{{x - 2}} + \frac{7}{{x - 2}} = 3 + \frac{7}{{x - 2}}\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) và \(3 \in \mathbb{Z}\) nên để \(A \in \mathbb{Z}\) thì \(x - 2 \in U\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\).

Ta có bảng:

Vậy với \(x \in \left\{ {3;1;9; - 5} \right\}\) thì \(A \in \mathbb{Z}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn