Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu hỏi số 379509:

Thông hiểu

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. \(3.\)

B. \(0.\)

C. \(2\)

D. \(1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379509

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 - \dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {3 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow y = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{1 - \dfrac{1}{x}}}{{ - \sqrt {3 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow y = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) là đường TCN của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.