Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 6cm.\) a) Chứng tỏ rằng điểm

Câu hỏi số 379555:

Vận dụng

Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 2cm,\,\,OB = 6cm.\)

a) Chứng tỏ rằng điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Tính \(AM,\,\,OM\).

c) Gọi \(Oy\) là tia đối của tia \(Ox\). Lấy điểm \(K\) trên tia \(Oy\) sao cho \(OK = 4cm.\) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(KM\) không? Vì sao?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379555

Phương pháp giải

a) So sánh độ dài \(OA\) và \(OB\).

Sử dụng đẳng thức cộng \(OA + AB = OB\).

b) Điểm \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(AM = MB = \frac{{AB}}{2}\).

c) Để kiểm tra \(O\) có là trung điểm \(KM\) ta kiểm tra \(O\) nằm giữa \(KM\) và \(OK = OM\).

Giải chi tiết

a) Trên tia \(Ox\), \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) vì \(OA < OB\left( {2 < 6} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AB = OB\\ \Rightarrow \,2 + AB = 6\\ \Rightarrow AB = 6 - 2\\ \Rightarrow AB = 4\,\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)

Vậy \(AB = 4cm\).

b) Điểm \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(AM = MB = \frac{{AB}}{2}\)

\( \Rightarrow AM = MB = 4:2 = 2\left( {cm} \right)\).

Trên tia \(BO\), điểm \(M\) nằm giữa \(B,O\) vì \(BM < BO\left( {2 < 6} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BM + MO = BO\\ \Rightarrow 2 + MO = 6\\ \Rightarrow MO = 6 - 2\\ \Rightarrow MO = 4\,\,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)

Vậy \(AM = 2cm,OM = 4cm\).

c) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(K,M\) vì \(K,M\) nằm trên hai tia đối nhau gốc \(O\).

Mà \(OK = 4cm,OM = 4cm\) nên \(OK = OM\).

Vậy \(O\) là trung điểm của \(KM\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link