Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 379564:

Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có vô nghiệm khi?

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379564

Phương pháp giải

Thế \(y\) ở phương trình thứ nhất xuống phương trình thứ hai, rồi biện luận phương trình ẩn \(y\) tìm được.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {m - 1} \right)x - 2\\ - 2x + m\left( {\left( {m - 1} \right)x - 2} \right) = 1\,\left( * \right)\end{array} \right.\\\left( * \right) \Leftrightarrow - 2x + \left( {{m^2} - m} \right)x - 2m = 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 2} \right)x = 1 + 2m\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì phương trình 1 vô nghiệm, nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 = 0\\1 + 2m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \ne - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10