Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có

Câu hỏi số 379564:

Thông hiểu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có vô nghiệm khi?

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379564

Phương pháp giải

Thế \(y\) ở phương trình thứ nhất xuống phương trình thứ hai, rồi biện luận phương trình ẩn \(y\) tìm được.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \left( {m - 1} \right)x - 2\\ - 2x + m\left( {\left( {m - 1} \right)x - 2} \right) = 1\,\left( * \right)\end{array} \right.\\\left( * \right) \Leftrightarrow - 2x + \left( {{m^2} - m} \right)x - 2m = 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - m - 2} \right)x = 1 + 2m\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì phương trình 1 vô nghiệm, nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} - m - 2 = 0\\1 + 2m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\\m \ne - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.