Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\\\frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1\end{array}

Câu hỏi số 379571:

Vận dụng

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\\\frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(\left( { - 1; - 2} \right)\)

B. \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( { - 1;2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:379571

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}DK:\,x \ne 0;y \ne 0\\\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\\\frac{5}{x} - \frac{3}{y} = 1\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{9}{x} + \frac{6}{y} = 36\\\frac{{10}}{x} - \frac{6}{y} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12\\\frac{{19}}{x} = 38\end{array} \right.\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\\frac{2}{y} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.