Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu hỏi số 379841:
Thông hiểu

Phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:379841
Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \(2\) sau đó sử dụng công thức \(\cos \left( {a \pm b} \right) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b\) và \(\sin \left( {a \pm b} \right) = \sin a\cos b \pm \cos a\sin b\)

Giải chi tiết

Ta có :  

\(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x + \dfrac{1}{2}\cos x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{3}\cos x + \sin \dfrac{\pi }{3}\sin x = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Chọn  B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn