Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BMNC.\)

Câu 379899: Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BMNC.\)

A. \(V = 5.\)

B. \(V = 10.\)

C. \(V = 30.\)

D. \(V = 15.\)

Câu hỏi : 379899

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích: Cho hình chóp \(S.ABC,\) có \(M,N,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(SA,SB,SC.\) Khi đó: \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \dfrac{1}{3}.5.9 = 15\)

Ta có \(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA}}{{SA}}.\dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = 1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow {V_{AMNBC}} = \dfrac{2}{3}{V_{S.ABC}} = \dfrac{2}{3}.15 = 10\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.